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小升初趣味数学题精选一

来源:温州奥数网整理 2011-12-29 17:32:56

  1.有人编写了一个程序,从1开始,交替做乘法或加法,(第一次可以是加法,也可以是 乘法) 每次加法,将上次运算结果加2或是加3;每次乘法,将上次运算结果乘2或乘3,例如30,可以这样得到:1 +3 =4*2=8+2=10*3=30,请问怎样可以得到:2的100次+2的 97次-2。

  解答:1+3=4+2=2的3次-2=2的3次+2-2=(2的3次+2-2)*2=……==2的100次+2的97次-2 的97次=2的100次+2的97次-2的97次+2=2的100次+2的97次-2的97次+2+2=……=2的100 次+2的97次-2 2。

  2.下诗出于清朝数学家徐子云的著作,请算出诗中有多少僧人? 巍巍古寺在云中,不知寺内多少僧。三百六十四只碗,看看用尽不差争。三人共食一只碗,四人共吃一碗羹。请问先生明算者,算来寺内几多僧?

  解答:三人共食一只碗:则吃饭时一人用三分之一个碗, 四人共吃一碗羹:则吃羹时一人用四分之一个碗, 两项合计,则每人用1/3+1/4=7/12个碗,设共有和尚 X 人,依题意得: 7/12X=364 解之得,X=624 3。

  3.两个男孩各骑一辆自行车,从相距2O 英里(1英里合1.6093千米)的两个地方,开始沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间,一辆自行车车把上的一只苍蝇,开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车车把,就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返,在两辆自行车的车把之间来回飞行,直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时1O 英里的等速前进,苍蝇以每小时15英里的等速飞行,那么,苍蝇总共飞行了多少英里?

  解答:每辆自行车运动的速度是每小时10英里,两者将在1小时后相遇于2O 英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里,因此在1小时中,它总共飞行了15英里。

  4.《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一,共三卷,上卷叙述算筹记数的制度和乘除法则,中卷举例说明筹算分数法和开平方法, 都是了解中国古代筹算的“鸡兔同笼”问题是其中之一。下卷收集了一些算术难题,原题如下:令有雉 (鸡) 兔同笼,上有三十五头,下有九十四足。问雄、兔各几何? 解答:设 x 为雉数,y 为兔数,则有 x+y=b,2x+4y=a 解之得:y=b/2-a,x=a-(b/2-a)

  根据这组公式很容易得出原题的答案:兔12只,雉22只。

  5.我们大家一起来试营一家有80间套房的旅馆,看看知识如何转化为财富。经调查得知,若我们把每日租金定价为160元,则可客满;而租金每涨20元,就会失去3位 客人。每间住了人的客房每日所需服务、维修等项支出共计40元。问题:我们该如何定价才能赚最多的钱?

  解答:日租金360元。虽然比客满价高出200元,因此失去30位客人,但余下的50位客人还是能给我们带来360*50=18000元的收入; 扣除50间房的支出40*50=2000元,每日净赚16000元。而客满时净利润只有160*80-40*80=9600元。

  6. 抽屉中有十只相同的黑袜子和十只相同的白袜子,假若你在黑暗中打开抽屉,伸手拿出袜子,请问至少要拿出几只袜子,才能确定拿到了一双?

  解答:3

  7.小赵,小钱,小孙,小李4人讨论一场足球赛决赛究竟是哪个队夺冠。小赵说:“D 对必败,而 C 队能胜。”小钱说:“A 队,C 队胜于B 队败会同时出现。”小孙说:“A 队,B 队 C 队都能胜。”小李说:“A 队败,C 队,D 队胜的局面明显。”他们的话中已说中了哪个队取胜,请问你猜对究竟哪个队夺冠吗?

  解答:小赵,小钱,小孙,小李4人讨论一场足球赛决赛究竟是哪个队夺冠。小赵说:“D 对 必败,而 C 队能胜。”小钱说:“A 队,C 队胜与 B 队败会同时出现。”小孙说:“A 队,B 队 C 队都能胜。”小李说:“A 队败,C 队,D 队胜的局面明显。” 小赵的话说明 D 队败小钱的话说明B 队败 小孙的话说明 D 队败 小李的话说明 A 队败 所以,C 队胜利。

  8.如果长度为 a,b,c 的三条线段能够成三角形,那麽线段根号a,根号 b,根号c 是否能够成三 角形? 如果一定能构成或一定不能构成,请证明 如果不一定能够,请举例说明。

  解答:可以。不妨假设 a 最小,c 最大,那么 abc 构成三角形的充要条件就是 a+b>c; 这时√a+√b 与√c 比较,其实就是 a+b+2√ab 与 c 比较(两边平方),a+b 已经大于 c 了,那么 显然可以构成三角形。

  9.有一位农民遇见魔鬼,魔鬼说:"我有一个主意,可以让你发财!只要你从我身后这座桥走过去,你的钱就会增加一倍,走回来又会增加一倍,每过一次桥,你的钱都能增加一倍,不过你必须保证每次在你的钱数加倍后要给我a 个钢板,农民大喜,马上过桥,三次过桥后,口袋刚好只有a 个钢板,付给魔鬼,分文不剩,请用含a 的单项式表示农民最初口袋里的钢板数。

  解答:设最初钱数为 x 2[2(2x-a)-a]-a=0 解方程得 x=7a/8

 

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