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小学六年级奥数每日一题二

来源:温州奥数网整理 2011-12-22 11:43:38

  题目:

  把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数123456789.....2005,这个多位数除以9余数是多少?

  解答:

  研究能被9整除的数的特点:如果各个数位上的数字之和能被9整除,那么这个数也能被9整除;如果各个位数字之和不能被9整除,那么得的余数就是这个数除以9得的余数。任意连续9个自然数之和能被9整除,也就是说,一直写到2007能被9整除。所以答案为1。

 

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