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小学奥数竞赛专题指导:巧添运算符号

来源:温州奥数网整理 2011-12-08 14:32:36

  根据题目给定的一些数字和一定的要求,添上各种运算符号或括号,使等式成立,这种练习不仅能加深对四则运算意义的理解,提高计算能力,而且能够培养同学们思维的灵活性和敏捷性.

  问题1在下面五个5之间,添上适当的运算符号+、-、×、÷和( ),使下面的等式成立.

  5 5 5 5 5=10 ①

  分析上述问题我们可以用硬凑的方法来做,不过这样做一般来说比较困难,而且难以找到解题的规律.下面我们一起来想办法解决这一问题.

  我们从①式的左边倒推分析,最后一个5的前面如果要添运算符号的话,只可能是+、-、×、÷四种之一.

  如果添的是“+”号,那么①式变成下面的②式:

  5 5 5 5+5=10 ②

  这样就要求②式中加号前面的四个5添上适当的运算符号或括号后得到5.即

  5 5 5 5=5③

  再重复上面的想法,如果③式左边最后一个5的前面又添上“+”号,那么③式就变成下面的④式:

  5 5 5+5=5④

  要④式成立,必须要加号前面的三个5添上适当运算符号或括号后变成0.即

  5 5 5=0⑤

  因为任何一个数与0的乘积结果都是0,因此不难得到⑤有如下三种填法:

  (5-5)×5=0;(5-5)÷5=0;5×(5-5)=0.

  这样我们已找到了三种添法.

 

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