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小学奥数竞赛专题指导:同余与尾数

来源:温州奥数网整理 2011-12-08 13:58:11

  两个整数在作除法运算时,被除数和除数之间的关系不全是整除的关系.

  如果a是整数,b是一个自然数,那么一定有两个整数q和r,使得

  a=b×q+r(0≤r

  当r=0时,则称a被b整除.

  当r≠0时,r叫做a除以b的余数,q叫做a除以b的不完全商,r/b叫做a除以b的尾数.

  如果a、b两个整数除以自然数m后所得的余数相同,就称a、b对于模m同余.记作

  a≡b(mod m).

  同余有下面的一些性质:

  a、b是整数,m是自然数.

  1.如果 a≡b(mod m),则m|(a-b).

  2. a≡a(mod,m).

 

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