小升初奥数知识点梳理一
来源：温州奥数网整理 2011-11-23 10:45:03
1、 和差倍问题(和差问题 和倍问题 差倍问题)
已知条件：几个数的和与差;几个数的和与倍数;几个数的差与倍数。
公式适用范围：已知两个数的和，差，倍数关系
公式：
(1)(和-差)÷2=较小数 较小数+差=较大数 和-较小数=较大数
(和+差)÷2=较大数 较大数-差=较小数 和-较大数=较小数
(2)和÷(倍数+1)=小数 小数×倍数=大数 和-小数=大数
(3)差÷(倍数-1)=小数 小数×倍数=大数 小数+差=大数
关键问题
求出同一条件下的和与差 和与倍数 差与倍数
2、年龄问题的三个基本特征
①两个人的年龄差是不变的;
②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;
③两个人的年龄的倍数是发生变化的;
3、归一问题的基本特点
问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量;
4、植树问题
基本类型
在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树
在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树
在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树
封闭曲线上植树
基本公式
棵数=段数+1
棵距×段数=总长
棵数=段数-1
棵距×段数=总长
棵数=段数
棵距×段数=总长
关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系
5、鸡兔同笼问题
基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来;
基本思路：
①假设，即假设某种现象存在(甲和乙一样或者乙和甲一样)：
②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少;
③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因;
④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。
基本公式：
①把所有鸡假设成兔子：鸡数=(兔脚数×总头数-总脚数)÷(兔脚数-鸡脚数)
②把所有兔子假设成鸡：兔数=(总脚数一鸡脚数×总头数)÷(兔脚数一鸡脚数)
关键问题：找出总量的差与单位量的差。
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