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趣味数学测试之富兰克林的遗嘱(二年级)

来源:温州奥数网整理 2011-11-02 16:21:59

二年级趣味数学

  美国著名政治家富兰克林在他的遗嘱中,对自己的遗产作了具体的安排,其中谈到:

  “1000英磅赠给波士顿的居民。……把这笔钱按5%的利率借出。过了100年,这笔钱增加到131000英磅。……那时用100000英磅来建造一所公共建筑物,剩下的31000英磅继续生息。在第二个100年尾,这笔钱增加到4061000英磅,其中的1061000英磅还是由波士顿的居民支配,而其余的3000000英磅让马萨诸塞州的公众管理。”

  从这段遗嘱中,我们可以看出富兰克林为民着想的精神是非常可嘉的。不过开始只有区区一千英磅的赠款,就要为几百万英磅安排用场,这种设想是可能的吗?让我们来具体地计算一下。

  设第100年尾应有钱为x100,则

  x100=1000×(1+5%)100

  =1000×1.05100。

  两边取对数,

  lgx100=3+100lgl.05

  =5.12。

  ∴x100=131800(英磅)。

  第二个100年尾本利和为

  x200=31000×1.05100

  两边取对数,

  lgx200=lg31000+lg1.05100

  =lg31000+100lgl.05

  =5.4914+2.12

  =7.6114。

  ∴x200=4087000(英磅)。

  可见,两次计算结果与富兰克林遗嘱中所讲的数据,基本上是一致的。看来,富兰克林的遗嘱并非想当然,也不是一般地估计,而是经过精密的计算的。