数学小游戏——填四个字母

数学小游戏

　　怎样在十六个方格的正方形中填入四个字母 a，使每行、每列和每条对角线上，都只有一个字母a?

　　把一个字母填入一条对角线上的一个方格中，在另一条对角线上，就出现了两个不能填的方格。这两个方格，分别与已经填入字母的方格在同一行和同一列上。在另一条对角线的另外两个方格中的一个，填入第二个字母。按照题目条件，已经填入对角线的两个字母，决定了其它两个字母的位置，并且很好填。这样，要是确定了第一个字母在一条对角线上的位置，那么，这个题有两个答案。考虑到第一个字母可以填在一条对角线上的任何一个位置，所以这个题有2×4=8个答案。

　　要是四个字母不同，那就有8×24=192个答案了。