小学数学总复习经典好题解析(解答题)(3)
来源：小学数学 2011-07-06 20:35:12
21、一个底面半径是6厘米的圆柱，沿着和底面平行的方向切下一段后，余下的圆柱体比原来圆柱体的表面积减少了188.4平方厘米，求切下的这一段体积是多少立方厘米？
解析：
表面积减少了188.4平方厘米，实际是侧面积减少了188.4平方厘米，要想求圆柱的体积就必须知道底面积是多少，高是多少，
高：188.4÷（6×2×3.14）=5（元）
体积：3.14×6×6×5=565.2（立方厘米）
22、一个边长为4厘米的正方体，分别在前后，左右、上下各面的中心位置挖去一个棱长为1厘米的正方体，做一个玩具，这个玩具的表面积是多少平方厘米？
解析：
当大正方形中心挖去一个棱长为1厘米的小正方体时，大正方体没有挖穿，因此，小正方体底部的面积抵消了表面损失的1平方厘米的面积，所以每挖一个小正方体只增加4个面的面积4平方厘米，六个面上的小正方体共增加面积4×6=24（平方厘米）
再加上原来大正方体的表面积就是这个玩具的表面积，
列式：
大正方体的表面积：
4×4×6=96（平方厘米）
六个小正方体增加表面积：
1×1×4×6=24（平方厘米）
玩具的表面积：
96+24=120（平方厘米）
23、一个平行四边形的周长是90厘米，相邻的两条边上的高分别是16厘米和14厘米，求这个平行四边形的面积是多少？
解析：
因为平行四边形的面积=底×高
假设14厘米的高所对应的底是BC，
假设16厘米的高对应的底是CD，
则有平行四边形的面积=BC×14，
平行四边形的面积=CD×16，
便有BC×14=CD×16
利用比例的基本性质：
BC/CD=16/14=8/7
也就是平行四边形的周长是90厘米对应的是（8+7）×2=30份
一份是90÷[（8+7）×2]=3（厘米）
面积是：3×8×14=336（平方厘米）
24、一个直角梯形，上底长是下底的4/7,如果上底增加7米，下底增加1米，梯形就变成了正方形，原梯形的面积是多少平方米？
解析：
要想求梯形的面积，必须知道梯形的上底、下底和高。这样必须通过图才能清晰的看到直角梯形是怎么演变成正方形的，这样才能求出梯形的上底、下底和高，
已知上底是下底的4/7,下底长是单位“1”，上底增加7米，下底增加1米，梯形变成了正方形，说明原来梯形的下底比上底多7-1=6米，下底比上底多1-4/7=3/7，这样可以求出下底的长是：
（7-1）÷（1-4/7）=14（米）
接下来求上底：14×4/7=8(米)
高是：14+1=15(米)
面积是：
（14+8）×15÷2=165（平方米）
25、有一个梯形，上底与下底长度的比是7:3，它的高是10厘米，如果上底减去12厘米，下底增加16厘米，则这个梯形就变成了一个长方形，求原来这个梯形的面积是多少平方厘米？
解析：
根据题意
上、下底相差12+16=28（厘米）
上、下底相差的份数是7-3=4份
求出每份是：28÷4=7（厘米）
上底是：7×7=49(厘米)
下底是：7×3=21(厘米)
面积是：
（49+21）×10÷2=350（平方厘米）
26、一个长方形和一个圆的周长相等，已知圆周长是31.4厘米，长方形的宽和长的比是1:4,长方形的面积比圆面积少多少平方厘米？
解析：
长方形的长与宽的和是：
31.4÷2=15.7(厘米)
长方形的宽：
15.7÷（1+4）=3.14（厘米）
长方形的长：
3.14×4=12.56(厘米)
圆的半径是：
31.4÷3.14÷2=5（厘米）
长方形的面积比圆面积少多少平方厘米，
3.14×5×5-12.56×3.14=39.0616（平方厘米）
27、在一个底面半径是30厘米的圆柱形储水桶里，水深有20厘米，当把一根长80厘米的圆柱体垂直插入直到桶底时，圆柱形储水桶里的水深达到35厘米，求这个圆柱体的体积是多少立方厘米？（得数保留整数）
解析：
通过水位的升高，求出增加的体积。
3.14×30×30×20=56520（原来水的体积）
3.14×30×30×35=98910（现在水的体积）
圆柱体的底面积：
（98910-56520）÷35=1211.14（平方厘米）
圆柱体的体积：
1211.14×80≈96891（立方厘米）
28、一个长方体的木块，长是20厘米，宽是15厘米，高是8厘米，把它锯成相等的4块，这4块小长方体的表面积之和是多少平方厘米？
解析：
第一种切法，
将长方体的长分成相等的4块，切3刀，增加6个面。
列式：
（20×15+20×8+15×8）×2+15×8×6=1880（平方厘米）
第二种切法，
将长方体的宽分成相等的4块，这时增加的面是，长×高×6
列式：
（20×15+20×8+15×8）×2+20×8×6=2120（平方厘米）
第三种切法，
将长方体沿着高分成相等的4块，这时增加的面是，长×宽×6
列式：
（20×15+20×8+15×8）×2+20×15×6=2960（平方厘米）
第四种切法，
将长方体沿长、高分成相等的4块，这时增加的面是，长×宽×2+宽×高×2
（20×15+20×8+15×8）×2+15×8×2+20×15×2=2000（平方厘米）
第五种切法，
将长方体沿长、宽分成相等的4块，这时增加的面是，长×高×2+宽×高×2
（20×15+20×8+15×8）×2+20×8×2+15×8×2=1720（平方厘米）
第六种切法，
将长方体沿高、宽分成相等的4块，这时增加的面是，长×宽×2+长×高×2
（20×15+20×8+15×8）×2+20×15×2+20×8×2=2080（平方厘米）
29、一个长方体的钢锭，底面周长20分米，长与宽的比是4:1，高比宽少40%，它正好可以铸成高为3分米的圆锥体，圆锥体的底面积是多少平方分米？
解析：
首先求出长方体的长和宽
长：20÷2×4/5=8(分米)
宽：20÷2×1/5=2（分米）
高：2×（1-40%）=6/5(分米)
圆锥体的底面积是：
8×2×6/5÷3×3=19.2(平方分米)
30、有两个长方形，一个的宽是5厘米，另一个的长是4厘米，它们的面积之和等于42平方厘米，如果不改变第一个长方体的长和第二个长方形的宽，把第一个长方形的宽扩大2倍，把第二个长方形的长增加1厘米，那么两个新的长方形的面积之和要比原来的大33平方厘米，求第一个长方形的长和第二个长方形的宽各是多少？（用方程解）
解析：
变化之后的两个新长方形的面积之和-原来的两个长方形面积之和=33平方厘米
解：设原来第一个长方形的长是X厘米，则第二个长方形的宽是（42-5X）÷4厘米
（5×2）X+（42-5X）÷4×（4+1）=33+42
X=6
宽：
（42-5X）÷4=(42-5×6)÷4=3
