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小学数学总复习经典好题解析(解答题)

来源:小学数学 2011-07-06 20:35:12

  1、甲、乙两个修路队同时合修一条1875米的公路,用25天。完工时乙队比甲队少修125米,乙队平均每天修35米,甲队平均每天修多少米?

  解析1:

  用(全长米数-乙队修的总米数)÷25=甲每天修的米数。题中的125米为多余条件。

  列算式:(1875-35×25)÷25=40(米)

  解析2:

  用乙队平均每天修的米数+乙队比甲队每天少修的米数=甲队每天修的米数,题中的已知全长1875米为多余条件。

  列算式:35+125÷25=40(米)

  2、快车从甲站到达乙站需要8小时,慢车从乙站到达甲站需要12小时,如果快、慢两车同时从甲、乙两站相对开出,相遇是快车比慢车多行180千米,甲、乙两站相遇多少千米?

  解析1:

  从已知条件可知,快车的速度是1/8,慢车的速度是1/12,先求出相遇时间,再求相遇的快车比慢车多行的占全长的几分之几,最后与相对的量相除,得到全程长度。

  列式:

  1÷(1/8+1/12)=24/5(小时)

  (1/8-1/12)×24/5=1/5

  180÷1/5=900(千米)

  解析2:

  也可以用“按比分配”的方法解

  1/8:1/12=3:2

  3+2=5

  180÷(3/5-2/5)=900(千米)

  3、电影门票20元一张,降价后观众增加一倍,收入增加五分之一,那么一张门票降价多少元?

  解析:

  初看此题似乎缺少观众人数这个条件,通过分析发现,观众人数其实与答案没有关系。因为降价前后观众人数存在倍数关系,收入也存在倍数关系,因此可假设一个观众人数。

  假设观众人数为100人,

  收入为20×100=2000(元)

  降价后观众有100×2=200(人)

  收入为2000×(1+1/5)=2400(元)

  降价后每张票的价是2400÷200=12(元)

  每张票降价是20-12=8(元)

  4、甲、乙两列火车同时从A、B两城相对开出,行了3.2小时后,两列还相距全程的5/8,两车还需要几小时才能相遇?

  解析1:

  题中只有两个数据,可以先求出行完全程所需要的时间,再求还需要的时间。

  3.2÷(1-5/8)×5/8=16/3

  也就是五又三分之一时

  解析2:

  用工程问题的思路来解答

  1÷[(1-5/8)÷3.2]-3.2

  5、加工一批零件,甲独做30小时完成,乙独做20小时完成,现在两人同时加工,完成任务时,乙给甲87个,两人零件个数就相等,这批零件共多少个?

  解析1:

  完成任务时乙给甲87个零件,两人的零件个数相等,说明乙比甲多(87×2)个,首先求乙、甲几小时相差的占总数的几分之几。

  乙、甲做的时间1÷(1/30+1/20)=12(时)

  零件的总个数:

  87×2÷[(1/20-1/30)×12]=870(个)

  解析2:

  完成任务时乙给甲87个零件,两个人的零件个数相等,即各占1/2,说明乙做的个数比总数的一半少87个。

  列式:

  1÷(1/30+1/20)=12(时)

  87÷(1/2-1/30×12)=870(个)

  6、修一条路3天修完。第一天修全长的37%,第二天和第三天修的米数的比是4:5,第二天修了64米,这条路全长多少米?

  解析1:

  根据已知第二天修64米,占第一天修了以后剩下部分的4份,1份是64÷4=16(米)

  剩下的部分是4+5=9份

  所以剩下部分是16×(4+5)=144(米)

  而144米占全长的(1-37%)。

  列式:

  64÷4×(4+5)÷(1-37%)=1600/7(米)

  也就是二百二十八又七分之四米

  解析2:

  把题中的比转化为倍数,第二天修的米数占剩下的4/9

  列式:

  64÷4/9÷(1-37%)

  7、红星鞋厂生产一批儿童鞋准备装箱。如果每箱装70双,5箱装不满,如果每箱装44双,7箱又装不完,最后决定每箱装A双,这是恰好装满A箱而没有剩余,这批儿童鞋共有多少双?

  解析:

  先估计他们的取值范围,总数一定小于350双,因为每箱装70双,5箱装不满,又一定大于308双,因为每箱装44双,7箱又装不完。

  列式:

  70×5=350(双)

  44×7=308(双)

  A×A也就是A的平方

  308<A×A<350

  什么数的平方在308~350之间

  18的平方等于324

  这批鞋共有324双。

  8、有两桶油,第一桶用去1/4后,余下的与第二桶的质量比是3:5,第一桶原来有油18千克,第二桶原来有油多少千克?

  解析:

  画图理解题意,

  方法一:

  分数解法

  18×(1-1/4)×5/3=22.5

  方法二:

  归一解法

  18×(1-1/4)÷3×5=22.5

  方法三:

  倍比解法

  18×(1-1/4)×(5÷3)=22.5

  9、客车从甲地,货车从乙地同时相对开出。一段时间后,客车行了全程的7/8,货车行的超过中点54千米,已知客车比货车多行了90千米,甲、乙两地相距多少千米?

  解析:

  我们把客车、货车相对开出,转个方向看做客车、货车是同方向开出的,画线段图理解

  (54+90)的和,正好是(7/8-1/2)的差相对应的。

  列式:

  (54+90)÷(7/8-1/2)=384(千米)

  10、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,当甲车行到全程的7/11时与乙车相遇,乙车继续以每小时40千米的速度前进,又行驶了154千米到达A地。甲车出发到相遇用了多少小时?

  画线段图理解,

  解析1:

  用比的思路解答

  甲与乙的速度比

  7/11:4:11=7:4

  甲的速度是40×7/4=70(千米)

  154÷70=2.2(时)

  解析2:

  用份数思路解答

  从图中可以看出相遇后乙又走了7份

  每份是154÷7=22(千米)

  相遇前:22×4=88(千米)

  88÷40=2.2(时)